Алексеев — один из героев крупной Острогожско-Россошанской наступательной операции, которая заключалась в разгроме противника на Среднем Дону и создании условий для наступления на Харьковщине и Донбассе.

Родился в Полоцке (Беларусь) в семье железнодорожника. В 1933 году с отличием окончил Первое Киевское артиллерийское училище имени П. П. Лебедева, в котором остался служить командиром учебного взвода. В 1935 году был направлен на курсы усовершенствования командного состава (КУКС) в Ленинградское бронетанковое училище. С 29 марта 1941 года капитан Алексеев стал командиром батальона тяжелых танков 72-го танкового полка 36-й танковой дивизии 17-го механизированного корпуса. На этой должности он и встретил начало войны.

С 19 августа 1941 года — командир 61-го отдельного танкового батальона, майор. С 16 января 1942 года — начальник автобронетанковых войск 2-го гвардейского стрелкового корпуса, гвардии подполковник. С 19 июня 1942 года — заместитель командира 105-й танковой бригады. С 18 сентября 1942 года — командир 106-й танковой бригады, полковник.

Воевал на Западном, Северо-Западном и Воронежском фронтах. Участвовал в освобождении многих населенных пунктов в ходе Острогожско-Россошанской наступательной операции.

Стремительный рейд танков бригады Алексеева на Россошь в январе 1943 года значительно повлиял на успешное завершение Острогожско-Россошанской операции, которая позволила закончить освобождение Среднего Дона от подразделений противника, начатое в ходе операции «Малый Сатурн». Город был ключевым узлом в обороне противника. Здесь располагался важный узел автомобильных дорог и большое количество складов с провизией, оружием и амуницией. Там же базировался штаб итальянского Альпийского корпуса, а также немецкий танковый корпус.

Их удалось окружить и уничтожить. В результате ожесточенных боев из шестнадцати танков 106-й бригады уцелела только одна машина. Командир Алексеев погиб в бою.